Another cubic solver version
Mark Tolmacs
3 weeks ago
parent
fd590b201d
commit
1f5375ef37
@ -0,0 +1,133 @@
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import type { Complex } from "./types";
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export function complex(real: number, imag?: number): Complex {
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return [real, imag ?? 0] as Complex;
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}
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export function add(a: Complex, b: Complex) {
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return complex(a[0] + b[0], a[1] + b[1]);
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}
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export function sub(a: Complex, b: Complex): Complex {
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return complex(a[0] - b[0], a[1] - b[1]);
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}
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export function mul(a: Complex, b: Complex) {
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return complex(a[0] * b[0] - a[1] * b[1], a[0] * b[1] + a[1] * b[0]);
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}
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export function conjugate(a: Complex): Complex {
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return complex(a[0], -a[1]);
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}
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export function pow(a: Complex, b: Complex): Complex {
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const tIsZero = a[0] === 0 && a[1] === 0;
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const zIsZero = b[0] === 0 && b[1] === 0;
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if (zIsZero) {
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return complex(1);
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}
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// If the exponent is real
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if (b[1] === 0) {
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if (b[1] === 0 && a[0] > 0) {
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return complex(Math.pow(a[0], b[0]), 0);
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} else if (a[0] === 0) {
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// If base is fully imaginary
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switch (((b[0] % 4) + 4) % 4) {
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case 0:
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return complex(Math.pow(a[1], b[0]), 0);
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case 1:
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return complex(0, Math.pow(a[1], b[0]));
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case 2:
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return complex(-Math.pow(a[1], b[0]), 0);
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case 3:
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return complex(0, -Math.pow(b[1], a[0]));
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}
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}
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}
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if (tIsZero && b[0] > 0) {
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// Same behavior as Wolframalpha, Zero if real part is zero
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return complex(0);
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}
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const arg = Math.atan2(a[1], a[0]);
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const loh = logHypot(a[0], a[1]);
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const re = Math.exp(b[0] * loh - b[1] * arg);
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const im = b[1] * loh + b[0] * arg;
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return complex(re * Math.cos(im), re * Math.sin(im));
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}
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export function sqrt([a, b]: Complex): Complex {
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if (b === 0) {
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// Real number case
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if (a >= 0) {
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return complex(Math.sqrt(a), 0);
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}
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return complex(0, Math.sqrt(-a));
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}
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const r = hypot(a, b);
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const re = Math.sqrt(0.5 * (r + Math.abs(a))); // sqrt(2x) / 2 = sqrt(x / 2)
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const im = Math.abs(b) / (2 * re);
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if (a >= 0) {
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return complex(re, b < 0 ? -im : im);
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}
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return complex(im, b < 0 ? -re : re);
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}
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const hypot = function (x: number, y: number) {
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x = Math.abs(x);
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y = Math.abs(y);
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// Ensure `x` is the larger value
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if (x < y) {
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[x, y] = [y, x];
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}
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// If both are below the threshold, use straightforward Pythagoras
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if (x < 1e8) {
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return Math.sqrt(x * x + y * y);
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}
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// For larger values, scale to avoid overflow
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y /= x;
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return x * Math.sqrt(1 + y * y);
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};
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/**
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* Calculates log(sqrt(a^2+b^2)) in a way to avoid overflows
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*
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* @param {number} a
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* @param {number} b
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||||
* @returns {number}
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*/
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function logHypot(a: number, b: number) {
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const _a = Math.abs(a);
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const _b = Math.abs(b);
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if (a === 0) {
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return Math.log(_b);
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}
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if (b === 0) {
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return Math.log(_a);
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}
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if (_a < 3000 && _b < 3000) {
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return Math.log(a * a + b * b) * 0.5;
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}
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a = a * 0.5;
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b = b * 0.5;
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||||
return 0.5 * Math.log(a * a + b * b) + Math.LN2;
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||||
}
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